৯ম-১০ম শ্রেণি : অধ্যায় ৯.১ : ত্রিকোণমিতিক অনুপাত : সমাধান

ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (৯.১)

উদাহরণ, কাজ, প্রমাণ

লিখার উপর ক্লিক অথবা টাচ্ করলেই সমাধান পেয়ে যাবেন

 ২  $sin A=\frac{3}{4}$ হলে, $A$ কোণের অন্যান্য ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসমূহ নির্ণয় কর।

 ৩  দেওয়া আছে, $15 cot A = 8$, $Sin A$ ও $sec A$ এর মান বের কর।

 ৪  $ABC$ সমকোণী ত্রিভুজের $\angle C$ সমকোণ, $AB=13$ সে.মি., $BC=12$ সে.মি. এবং $\angle ABC = \theta$ হলে, $sin \theta$, $cos \theta$ ও $tan \theta$ এর মান বের কর।

 ৫  $ABC$ সমকোণী ত্রিভুজের $\angle B$ একটি সমকোণ, $tan A=\sqrt3$ হলে, $\sqrt3 sinA cosA=4\frac{3}{4}$ এর সত্যতা যাচাই কর।

 ৬(ক)  প্রমাণ কর যে, $\frac{1}{sec^2A}+\frac{1}{cosec^2A}=1$

 ৬(খ)  প্রমাণ কর যে, $\frac{1}{cos^2A}-\frac{1}{cot^2A}=1$

 ৬(গ)  প্রমাণ কর যে, $\frac{1}{sin^2A}-\frac{1}{tan^2A}=1$

 ৭(ক)  প্রমাণ কর যে, $\frac{sinA}{cosecA}+\frac{cosA}{secA}=1$

 ৭(খ)  প্রমাণ কর যে, $\frac{secA}{cosA}-\frac{tanA}{cotA}=1$

 ৭(গ)  প্রমাণ কর যে, $\frac{1}{1+sin^2A}+\frac{1}{1+cosec^2A}=1$

 ৮(ক)  প্রমাণ কর যে, $\frac{tanA}{1-cotA}+\frac{cotA}{1-tanA}=secAcosecA+1$

 ৮(খ)  প্রমাণ কর যে, $\frac{1}{1+tan^2A}+\frac{1}{1+cot^2A}=1$

 ৯  প্রমাণ কর যে, $\frac{cosA}{1-tanA}+\frac{sinA}{1-cotA}=sinA+cosA$

 ১০  প্রমাণ কর যে, $tanA\sqrt{1-sin^2A}=sinA$

 ১১  প্রমাণ কর যে, $\frac{secA+tanA}{cosecA+cotA}=\frac{cosecA-cotA}{secA-tanA}$

 ১২  প্রমাণ কর যে, $\frac{cosecA}{cosecA-1}+\frac{cosecA}{cosecA+1}=2sec^2A$

 ১৩  প্রমাণ কর যে, $\frac{1}{1+sinA}+\frac{1}{1-sinA}=2sec^2A$

 ১৪  প্রমাণ কর যে, $\frac{1}{cosecA-1}-\frac{1}{cosecA+1}=2tan^2A$

 ১৫  প্রমাণ কর যে, $\frac{sinA}{1-cosA}+\frac{1-cosA}{sinA}=2cosecA$

 ১৬  প্রমাণ কর যে, $\frac{tanA}{secA+1}-\frac{secA-1}{tanA}=0$

 ১৭  প্রমাণ কর যে, $(tan\theta+sec\theta)^2=\frac{1+sin\theta}{1-sin\theta}$

 ১৮  প্রমাণ কর যে, $\frac{cotA+tanB}{cotB+tanA}=cotA \cdot tanB$

 ১৯  প্রমাণ কর যে, $\sqrt{\frac{1-sinA}{1+sinA}}=secA-tanA$

 ৩  ====

 ৩  ====

 ৩  ====

 ৩  ====

 ৩  ====

 ৩  ====

 ৩  ====