উত্তর : (খ) ১২ বছর
ধরি, আসল ১০০ টাকা,
মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ = ১০০$\times$২=২০০ টাকা। যেখানে, মুনাফা = সুদাসল – আসল = ২০০-১০০ = ১০০ টাকা।
মুনাফা-আসলে তিনগুণ = ১০০$\times$৩=৩০০ টাকা, যেখানে, মুনাফা = সুদাসল – আসল = ৩০০-১০০ = ২০০ টাকা।
এর পর থেকে সমস্যাটি দুই ভাবে সমাধা করা যায়
প্রথম পদ্ধতি:
১০০ টাকা মুনাফা হয় ৬ বছরে,
১০০$\times$২=২০০ টাকা মুনাফা হবে ৬$\times$২=১২ বছরে।
দ্বিতীয় পদ্ধতি:
যখন আসলটি দ্বিগুণ হয়, তখন মুনাফার হার নির্ণয় করি
এখানে, মুনাফা $(I)=100$ টাকা, আসল $(P)=100$ টাকা, সময় $(n)=6$ বছর, মুনাফার হার $(r)=?\%$
আমরা জানি, $r=\frac{I}{Pn} \times 100$
বা, $r=\frac{100}{100 \times 6} \times 100 = \frac{50}{3}$
যখন আসলটি তিনগুণ হবে, তখন কত বছর হবে তা নির্ণয় করতে হবে
তখন, মুনাফা $(I)=200$ টাকা, আসল $(P)=100$ টাকা, সময় $(n)=?$ বছর, মুনাফার হার $(r)=\frac{50}{3}\%$
আমরা জানি, $n=\frac{I}{Pr} \times 100$
বা, $n=\frac{200}{100 \times \frac{50}{3}} \times 100$
বা, $n=\frac{200}{\frac{5000}{3}} \times 100$
বা, $n=200 \times \frac{3}{5000} \times 100=12$